Công thức tính diện tích hình nón, có bài tập minh họa

Đội ngũ Giacongreal chia sẽ cùng bạn Công thức tính diện tích hình nón, có bài tập minh họa để hiểu rõ hơn chủ đề này


Trong thực tế cuộc sống, việc tính diện tích hình nón góp phần quan trọng trong việc thiết kế các chi tiết máy, đồ đạc, công thức tính diện tích hình nón cũng được áp dụng rộng rãi trên thực địa. Thiết kế Kỹ thuật Chúng ta sẽ tìm hiểu công thức xác định diện tích của một hình nón.

Bạn đã từng nhìn thấy chiếc nón lá Việt Nam chưa, nó là vật mô phỏng hình nón và cách tính diện tích hình nón cũng khá đơn giản. Để nắm rõ hơn những kiến ​​thức này, mời bạn đọc tham khảo bài viết dưới đây của chúng tôi.

Người mẫu mới

Công thức về diện tích của một hình nón

1. Cách tính diện tích hình nón?

Hình nón là một hình dạng hình học ba chiều, có mặt phẳng và mặt cong giống như cái nong. Đỉnh hình nón là đỉnh, mặt phẳng là đáy. Bạn cũng có thể tham khảo Wikipedia Các bài báo về nón Tìm hiểu thêm về hình ảnh này.

– Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay:

Sxq = .rl

Ở đó:
– Sxq là kí hiệu diện tích xung quanh hình nón
– r là bán kính của đáy hình nón
– một hằng số (π = 3,14)
– l là độ dài của đường sinh (công thức là l = (h2 + r2))

+ Đường sinh là đường thẳng phác một hình nón hoặc hình trụ khi nó chuyển động.
+ Phát biểu bằng lời: Diện tích xung quanh một hình nón bằng nửa tích của độ dài đường tròn đáy và độ dài đường sinh.

– Diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay:

Stp = .rl + .r2 = .r (l + r)

Ở đó:
– Stp là viết tắt của diện tích toàn phần của hình nón
– r, l, ký hiệu như trên

Cách tính diện tích hình nón cụt (Kiến thức nâng cao)

Định nghĩa hình nón cụt: Một hình được tạo thành bằng cách cắt bớt một hình nón bởi một mặt phẳng song song với mặt đáy.
– Công thức diện tích xung quanh hình nón cụt

đếnxq =. (rngười đầu tiên + r2.l

Ở đó:
– Biểu tượng Sxq cho khu vực xung quanh
– r1, r2 là bán kính đáy
– Tôi là dòng sinh

Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón cụt:

đếnthành phố = sẽ làxq + Ý chí2 tầng = π (rngười đầu tiên + r2.l + .và2người đầu tiên + .và22

2. Ví dụ bài tập tính diện tích hình nón

Bài 1: Cho hình nón có chiều cao 6 cm, đường kính 10 cm. Tính toán:

a) Diện tích xung quanh hình nón
b) Diện tích toàn phần của hình nón.

Hướng dẫn cách làm bài tập:

(Bạn vẽ hình trên )

Cho đỉnh của hình nón là O, tâm của đáy H, các điểm A, B trên đường tròn đáy.

Ta có: OA là đường sinh = 10 cm, OH là đường cao = 6 cm.

Xét tam giác vuông OHA (H vuông):

Theo định lý Pitago ta có: HA = √ (OA2 – OH2) = √ (102 – 62) = √64 = 8 (cm)

=> HA là bán kính của mặt đáy của hình nón.

a) Chu vi hình nón là: 8 x 10 x = 80π (cm2)
b) Diện tích toàn phần của hình nón là: = 8π x (10 + 8) = 144π (cm2)

Bài 2: Cho hình nón có bán kính 3 cm và chiều cao của hình nón bằng 7 cm. Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Hướng dẫn giải pháp:

(trẻ vẽ tranh)

Công thức của đường sinh là l = (h2 + r2) = (72 +32) = 7,9333 cm.
Diện tích toàn phần của hình nón là: Stp = π.r (l + r) = 3,14. 3 (7,9333 + 3) = 102,988cm2.

3. Làm thế nào để tạo hình nón một cách nhanh chóng và chính xác

Để tính diện tích hình nón, chúng ta cần vẽ hình nón một cách nhanh chóng và chính xác để xác định các đại lượng trong bài toán, dưới đây chúng tôi sẽ hướng dẫn các bạn cách vẽ hình nón theo các bước đơn giản:

Bước 1: Vẽ hai đường thẳng vuông góc bất kỳ cắt nhau tại O.
Bước 2: Trên đoạn thẳng AB, xác định độ dài d / 2 từ tâm O đến tâm O.
Bước 3: Từ tâm O kẻ một dây cung có bán kính OS = chiều cao H cắt vuông góc tại điểm S => là hình chiếu đứng của hình nón. Hình chiếu cạnh, chúng tôi xây dựng theo cách tương tự. Hình chiếu conic tạo bởi đường tròn tâm S, đường kính d.

* Một cách khác để xây dựng một hình nón :

– Vẽ tam giác vuông AOD vuông góc với O.
– Quay một đường tròn của tam giác vuông AOD đó quanh góc OA cho trước, ta được một hình nón. Ở đó:

OC tạo thành đáy của hình nón là hình nón có tâm O.
+ A là đỉnh của hình nón, AO là đường cao của hình nón.
+ AC quét mặt xung quanh hình nón, mỗi vị trí của nó là một đường sinh.

Trên đây chúng tôi đã hướng dẫn các em cách tìm diện tích hình nón và giới thiệu một số cách vẽ hình nón đơn giản, các em có thể tham khảo để bổ sung và nâng cao kiến ​​thức cho bài học. Bạn có thể củng cố kiến ​​thức của mình thông qua thực hành Công thức về thể tích của một hình nón Trong các bài tập liên quan đến hình nón.

https://thuthuat.taimienphi.vn/cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-non-34054n.aspx
Khác với hình học không gian, hình học phẳng sẽ dễ dàng hơn với các em rất nhiều và cách tính diện tích hình tam giác cũng là một kiến ​​thức cơ bản các em cần học thuộc.

Các từ khóa liên quan:

Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay

Diện tích toàn phần của hình nón, cách tính đường sinh của hình nón,

#Công #thức #tính #diện #tích #hình #nón #có #bài #tập #minh #họa

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.